È più semplice di quanto il confine lasci immaginare e soprattutto non richiede a te nessuna pratica particolare.
Dal mio lato: sono un libero professionista italiano e per le aziende svizzere emetto fattura come prestazione di servizi verso committente estero. Significa che la fattura arriva senza IVA italiana, come previsto dalla normativa per i servizi resi a imprese fuori dall'Unione Europea. Non paghi l'IVA italiana perché semplicemente non si applica.
Dal tuo lato: ricevi una normale fattura da fornitore estero, da gestire secondo le regole svizzere. Per la maggior parte delle aziende ticinesi si tratta di una prassi già nota, perché i fornitori italiani nel canton Ticino sono tutt'altro che una rarità. Il tuo fiduciario o il tuo ufficio contabilità sapranno esattamente cosa farne; se hai dubbi specifici sull'eventuale imposta sull'acquisto di prestazioni dall'estero, è a loro che conviene chiedere, perché dipende dalla situazione della tua azienda.
Per il pagamento nessun problema: bonifico su IBAN italiano, in euro. Se preferisci ragionare in franchi, il preventivo può indicare entrambi gli importi al cambio corrente, così il budget resta leggibile.